Diberdayakan oleh Blogger.

Selasa, 05 Februari 2013

Volum Kerucut Terpancung


Saya tahu ini cukup mudah, tapi nyatanya di beberapa situs menuliskan rumus yang salah. Kan kasihan kalau kita ikut-ikutan salah, jadi saya posting saja. Kita mulai soal ini dengan kasus mencari volume dari kerucut terpancung, seperti pada gambar.
Misalkan radius dari lingkaran dasar, r1 = r dan radius dari lingkaran penutup r2 = r/3, tinggi t, berapa volumenya? Dengan mudah (meskipun agak ribet) kita dapat menemukan solusinya dengan kalkulus. Dengan mempresentasikan apotema kerucut dalam koordinat kartesian dan generalisasi r1/r2 = k sebagai berikut:
Dengan menggunakan persamaan garis lurus y = mx + b, dengan m merupakan gradien atau kemiringan garis, maka didapatkan persamaan garisnya.



atau


Dengan menggunakan kalkulus (volume benda putar), diperoleh:






sehingga:



Dengan k>1. Rumus di atas bisa kok diubah menjadi variabel r1 dan r2, mengingat r2 = r1/k.





Adapun untuk luasnya, tambahkan saja luas alas, luas tutup dan luas selimut, di mana luas selimut dengan panjang apotema s diberikan dalam:





Oke, yang tadi memang tidak begitu sulit. Nah, bagaimana dengan yang ini?



0 komentar:

Poskan Komentar

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
 
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Blogroll