Luas bidang-bidang Lingkaran

 

1.    Tentukan luas dan keliling daerah berikut ini!

Jawaban:

Dari gambar diperoleh hubungan:

a² merupakan luas persegi, sehingga:

2.    Berapakah luas daerah yang diarsir, bila diketahui panjang sisi persegi adalah 14 cm  . .

Jawaban:

3.   Hitung luas dan keliling daerah yang diarsir . . . .

Jawaban:

4.   Hitung luas dan keliling daerah yang diarsir . . . .

Jawaban:

Untuk memudahkan pengerjaan, mari kita bagi bangun tersebut menjadi beberapa bagian, seperti berikut:

5.   2/5 dari lingkaran kecil dan 1/3 dari lingkaran besar menunjukan daerah terarsir. Hitung rasio luas daerah terarsir dan luas total daerah yang tidak terarsir . . .

Dari daerah terarsir diperoleh hubungan:

Luas Daerah tidak terarsir dapat diperoleh dengan cara berikut:

Perbandingannya dapat dihitung sebagai berikut:

6.   Perhatikan gambar berikut!

O pusat lingkaran AB dan CD diameter sebuah lingkaran. Luas daerah terarsir 234 cm². Hitunglah luas persegi EFGH . . .

 Jawaban:

Untuk memudahkan pengerjaan, gambar tersebut bisa disusun ulang menjadi gambar berikut:

Dari gambar yang baru kita rekonstruksi tadi, maka dapat dihitung luas persegi dengan cara:

7.   Gambar di bawah ini melukiskan empat lingkaran identik yang masing – masing berjari – jari 2 cm di dalam lingkaran besar.Hitunglah luas daerah terarsir. (Biarkan jawaban dalam phi)

Jawaban:

Untuk memudahkan pengerjaan, gambar tersebut bisa disusun ulang menjadi gambar berikut:

r lingkaran kecil = 2 cm

d lingkaran kecil = 4 cm

R lingkaran besar = d lingkaran kecil = 4 cm

Maka luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan cara:

8.   Hitung luas daerah yang diarsir . . . .

Jawaban:

Untuk memudahkan pengerjaan, gambar tersebut bisa disusun ulang menjadi gambar berikut:

Luas daerah diarsir     = p x l

                                       = 12 x 6

                                       = 72 cm²

9.   PQR adalah segitiga sama sisi. Jika panjang sisinya 16 cm dan luas daerah terarsir adalah 1/5 luas segitiga. Hitunglah luas itu dalam phi!

Jawaban:

Selanjutnya,

10.   ABCD persegi dengan panjang sisi 12 cm. EFGH persegi di dalam lingkaran seperti pada gambar. Hitung daerah yang terarsir . . .

Jawaban:

Selanjutnya

11.  Hitunglah luas dan keliling daerah terarsir!

Jawaban:

Untuk memudahkan pengerjaan, gambar tersebut bisa disusun ulang menjadi gambar berikut:

luas daerah yang diarsir dapat dihitung: